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1. 当λ是矩阵的重特征值时，矩阵属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过个.任方阵都有上述结论.2. 书本又在后面说，重特征值必有个线性无关的特征向量这是实对称矩阵的结论.所以, 实对称矩阵总是可以对角化的.
其实，这个问题与λ是重特征值没有什么关系。当然了，λ必须是特征值才行。若λ是的特征值，则存在不等于0，使得λ。也就是说(λ)0存在非零解。事实上，上述方程的非零解就是λ的特征向量。进一步，上述方程的基础解系就是λ对应亄组线性无关的特征向量。因此基础解系个数(λ)λ的线性无关的特征向量的个数
当λ是矩阵的重特征值时,矩阵属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过个.： 1. 当λ是矩阵的重特征值时,矩阵属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过个.任方阵都有上述结论.2. 书本又在后面说,重特征值必有个线性无关的特征向量 这是实对称矩阵的结论.所以, 实对称矩阵总是可以对角化的.
线性代数 特征向量个数若λ是阶矩阵的重特征值,则的属于λ的线性无关特征向量最多有个.是为什么啊?不定要写证明 说说道理也行 我老是想不通作业帮：答案 你要清楚不同特征根的特征向量线性无关, 的所有特征根共个,为阶矩阵,那么它的特征根共个(重根算个).而的特征向量为维向量,可以用个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数1,那么对于可逆阵,其所有线性无...
若λ是实对称矩阵的特征方程的重根,则矩阵对应于λ的线性无关特征向量恰有个.： 重根,就是指()0的根可以这样表示:()()
如果是阶矩阵 是的重特征值 则属于的线性无关的特征向量的个数不超过个 问 怎么可能小于个?作业帮：答案 举个例子0 1 0 0 0 1 0 0 0 0是3重特征值,但是只有1个特征向量(考察的秩). 你如果知道标准型的话就会更好地理解这个问题.
如果λ 是阶石对称的重特征值： 1. 当λ是矩阵的重特征值时,矩阵属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过个.任方阵都有上述结论.2. 书本又在后面说,重特征值必有个线性无关的特征向量 这是实对称矩阵的结论.所以, 实对称矩阵总是可以对角化的.
若λ为的重特征值： 重特征值的意思就是特征多项式的重根.举个例子,三个三阶矩阵,4 0 00 3 10 1 3 它的特征值多项式为(4λ)(λ26λ8)(2λ)(4λ)2 其中λ4是2重根,我们就说“4”是矩阵的“2重特征值”.总结:若矩阵的特征多项式因式...
11.设λ0是矩阵的特征方程的3重根,的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为,则： . ≤3 最多会有3个的,如 (0 0 0 0 0 0 0 0 0) 特征值0 三重根 特征向量有3个为(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)线性无关.
设α是的属于特征值λ0的特征向量,丯个正整数,求证:α是的次方的属于λ0的次方的特征向量.： αλ0·α 2α·α·λ0·αλ0·αλ0·λ0·αλ02·α 同理,3αλ03·α归纳法可证,·αλ0·α
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