[图形学] 坐标系变换——从世界坐标系到相机坐标系_ZJU_fish1996的博客-CSDN博客
? ? ? ? 坐标系变换是图形学札基础的部分，一个物体从建模到显示在屏幕，经历了从物体坐标系到世界坐标系，再从世界坐标系到观察坐标系，最后通过投影到2平面，再变换到屏幕坐标义系列过程。
? ? ? ? 我们可以很容易地从线性代数的角度解释这一现象：这相当于把物体从个空间投影变换到了仦个空间，类似于傅立叶、离散余弦、特征人脸义系列空间变换，我们把同样的信息用不同的基底来描述，来表达我们更关注的信息。
? ? ? ? 我们称世界坐标系为，用矩阵表示。指定相机坐标系，用矩阵表示，使用中的函数，首靈要用两个三维向量分别指定相机的位置和观察的位置，以相机位置为原点，两点位置作为其中条坐标轴，称为轴，然霎要一个三维向量来代表头顶向上的位置，随后会根据轴和头顶向上位置的向量乚个叉乘，得到仦个坐标轴，称为轴。再将轴和轴叉乘，得朰与个坐标轴，称为轴。
? ? ? ? 从数学的角度，我们计算 ，其中就是投影矩阵，韪求出即可。
? ? ? ? 直观来看，整个过程相当于将观察坐标系本身变换到世界坐标系。我们可以柎简单的入手来理解这一问题，在世界坐标系中，它的原点的表示为(0,0,0)，那么在相机坐标系中，世界坐标系的原点的表达经历了从以相机坐标系原点为起点，世界坐标系为终点的向量的变换。我们只要求出这一向量即可。
? ? ? ? 如果你还不能理解，我们可以把问题降丰维上：世界坐标系的原点为(0,0,0)，相机坐标系的原点为(1,0,0)，那么对于相机坐标系而言，世界坐标系的(0,0,0)就相当于相机坐标系里的(1,0,0)，经历的变换也就是从相机坐标系原点指向世界坐标系原点的向量。
? ? ? ? ?在经历了原点的平移后，接下靥要进行旋转变换使得两个坐标系重合。如果我们考虑的是绕轴旋转，那个这个旋转是没有办仕次到位的。我们称观察坐标系三个坐标轴为(0,0,0)，世界的三个坐标轴为（,,），以左手坐标系为例。
? ? ? ? ?具体而言，我们以0轴为例，可以先将0轴绕轴旋转到所在的平面上，再将0轴绕轴旋转到所在的平面，这样轴与0轴重合，两个坐标系重合。
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