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已知：抛物线 2 2 8交轴于、两点（在左侧），是坐标原点。
1、动点在轴上方的抛物线上（不与、重合），是中点，延长线交于
问：在点运动过程中，：是否是定值？是，求出其值；不是，请说明理由。
2、在第1问的条件下，是否存在点，使△的面积等于1 ？
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
解：1。 2 2 8(4)(2)
所以2 4
自己画图,由△面积等于底*高2。
可以知道:△:△
由于,那么△△
所以:△:△
由图可知△和△同底,则△:△两三角形高之比:
显然△和△相似,那么::2:3
所以:2:3
那么：:2:5为定值
2。 设点为(,)
：2:5
所以△(25)*△
△*22
△2(因为是中点)
所以△△△2
则△(25)*(2)5
当△1时 5
对应1或2
则点坐标为(1,5)或(2,5)
2。 一个横截面为抛物线的隧道底部宽12米，高6米，如图5车辆双向通行。规定车辆必须在中心线右侧，距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于 米的空隙，你能否据这些要求，确定通过隧道车辆的高度限制？
解：先建立直角坐标系
设隧道横截面抛物线的解析式为平方 6
当6时，0，16
解析式是 16 的平方6
当624时，310
因为顶部与。 。。。有13的空隙
所以只能达到3米
（这题是要你看清题目中的条件，函杰重要的就是定义域，一定要准确把握定义域的范围）
3。平面直角坐标系中，四边形为矩形，点、的坐标分别为（6，0），（6，8）。 动点、分别从、同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动。过点作⊥，交于，连结。已知动点运动了秒。
（1）点的坐标为（ ， ）；（用含的代数式表示）
（2）试求 ⊿面积构大值，并求此时的值。
（3）请你探索：当为何值时，⊿丯个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
（1）（6 , 43 ）; (2)设⊿的面积为，在⊿中，6，边上的高为 ，其中，0≤≤6。 ∴ （6）× 43 (的平方6) 23 (3)的平方6
∴构大值为6, 此时 3。 (3)延长交轴于，则有⊥
①若＝ ∵⊥ ∴＝＝。 ∴36, ∴2;
②若＝，则＝62， 43，＝＝6
在⊿ 中，∵2＝方＋方 ∴(6)的平方(62)的平方 ( 43)的平方∴ 10843
③若＝，∵＝53 ，＝6 ∴53 6 ∴ 94
综上所述，2，或 10843，或94 。
已知:如图,在三角形中,角90度,4,8,点在斜边上，分别作垂直于，垂直于，垂足分别为,，得四边形,设，
（1）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）设四边形的面积为， 求与之间的函数关系式，并求出构大值
解：（1）∵⊥，而∠90°，∴‖，∴Δ∽Δ，
∵在线段上，∴0
。
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发表于 2023-1-2 10:14:43